几何练习生成器
选好内容，核对结果，再按实际任务调整纸张。
我的练习
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练习预览
按当前每行题数和作答空间，尽量把完整题目行放进纸张。剩余空间留在页底，不拉大题目或作答空隙。
请求1—6列、1—12行。无标注识别图可密排；计算图为保证尺寸数字清楚，实际最多3列。
选择设置后生成，核对内容与参考页。
选择 A4 或 Letter，并在打印窗口使用相同纸型。可另存为 PDF；逐页检查学生卷与答案，按需要关闭浏览器页眉页脚。
图示给什么条件，题目就按什么条件计算
看名称、看尺寸，也区分本题问的是边界还是内部。
围绕本课要观察的性质，制作一张题单
先定任务、核尺寸，再安排能写过程的纸张空间。
- 01
先确定练图形名称，还是练计算
可以选择图形识别、周长、面积或混合。识别题要求从给出的名称表写最具体的名称；计算题则要写数值和单位。认识边和角，与运用周长面积关系，是不同任务，应先按本课目标决定。
识别题有圆、三角形、正方形、长方形、五边形和六边形；计算题限定为正方形、两邻边不等的长方形及直角三角形。不是勾选一个图形，就能对它出所有题型。生成后看实际题型数量和不可用提示，题量较少时尤其要检查覆盖情况。
- 02
尺寸范围明确，不编造不成立的图
边长最小、最大值可在 1—30 内选择，整张卷统一使用毫米、厘米或米。正方形边相等，长方形邻边不等且长宽比不超过 4∶1，避免过细图形影响标注。面积结果可以大于边长上限，因为它不是另一条边的长度。
直角三角形周长题要求三条标注边都是范围内的整数，所以很窄的区间可能找不到。面积题只需要垂直的底和高，可以使用其他整数搭配。程序显示实际可用题数，不用不可能的三角形或复制题来凑满。
- 03
读准已知量，再选周长或面积关系
长方形两条相邻尺寸能决定周长与面积；正方形只标一条边，因为图形定义已经说明四边相等。参考卷展示列式和单位，学生也应说明本题求的是边界长度还是平面大小。
三角形面积题给两条直角边及直角记号，明确底与对应高；求周长时还给斜边。一般三角形只知道底和高，并不够确定周长。本页明确采用直角三角形，不把任意两条边直接当作底和高。
- 04
图形保留关系，但不供拿尺子实测
计算图保留各自的尺寸比例，再独立缩放到打印位置。因此两幅图不共享纸面比例尺，标注长度加倍不保证纸上线段也加倍。每页都会写明应根据标注计算，而不是量图。
这不是按实际厘米绘制的测量纸，也不是方格计数或原尺寸作图模板。识别题改变大小、朝向，以便观察同类图形的不同样子；同一名称可以多次出现。转动或缩放不改变图形类别。
- 05
省纸也要让尺寸数字看得清
每行可请求 1—6 题，每页可请求 1—12 行，额外空间增加 0、8、16 毫米。无尺寸的图形识别适合紧凑排；计算题为保留可读的标注，实际最多使用三列。
容量还会考虑参考列式和分类说明，长内容可能减少行列数，页面直接显示实际网格。只改密度不会换图或丢修改。需要写过程时适当加留白；打印选择 A4 或 Letter 后，在自己的浏览器里逐页检查。
- 06
核对定义和单位，再保存具体题目
检查题目要求、边长、直角记号与单位。正方形参考会说明其与矩形的包含关系，不把最具体名称当作唯一合法数学描述。面积检查平方单位，周长检查是否覆盖全部边界。
单题修改会按当前规则一起重画图、重算参考，生成新修订并拒绝重复题。下载 JSON 可保留尺寸、题目、手工修改和排版；本机保存便于同浏览器继续使用。导入会核对派生内容，不提供识别学生手写图形或自动批改照片。
制作前，你可能还想知道
说明内容来源、参考答案与纸张的实际规则。
识别题可选圆形、三角形、正方形、长方形、五边形和六边形。周长、面积题使用正方形、长方形和直角三角形，当前不计算圆或其他多边形的周长面积。可以混合题型；题量较少或范围受限时，未必每个选中题型都有，以实际数量为准。
可以设 1—30 之间的最小、最大边长，单位选择 mm、cm 或 m。所有标出的边都要在范围内。长方形两边不等，长宽比最多 4∶1；直角三角形周长题还要求斜边为范围内的整数。单题修改同样受这些规则限制。
面积题标出互相垂直的两条直角边和直角记号，直接作为底与高。周长题则给出三边，使用核对过的整数勾股数组，不要求先推算未标出的斜边。求面积时不能把斜边直接当对应高，参考卷会写出所用列式。
周长是边界长度，面积是覆盖的平面大小，所以参考卷分别使用 cm 与 cm²，其他单位也相同。面积为半个单位时会准确显示 .5，不随意取整。本工具一张卷使用同一单位，不混合换算，也不涉及圆周率近似。
不要量图。计算图保留各自的长宽关系，但每一幅都独立缩放到可用位置，标“1 cm”不代表纸上实测正好一厘米。应按尺寸标注计算。识别图还会改变大小和朝向，这些变化不改变图形名称；每页说明都会提醒。
按包含式定义，正方形确实属于矩形。本题要求从名称表写最具体的名称，所以识别正方形时参考写“正方形”，并另外说明与矩形的关系；单独的长方形图使用两邻边不等的形状。教学时应把分类依据说清楚，不把合理的上位概念不加解释地判错。
可以请求每行 1—6 题、每页 1—12 行。无尺寸标注的识别题适合密排；计算题为保证数字可读，实际最多排三列。长题或额外留白也可能减少行数，页面会显示实际网格。只调密度保留当前图形、题号和修订。
会。单题编辑按当前题型、边长、单位和图形规则重建图示及参考，并生成新修订。可以本机保存或下载 JSON，导入会重新核对派生内容。手工修改请保留当前数据文件，单靠种子无法恢复；本机保存也不是云端备份。