找规律练习生成器
先选规律，再安排缺项；学生卷留出作答位置，教师答案说明解题依据。
我的练习
未完成的输入也会自动保存到此浏览器。所有工具合计最多保存 20 份命名练习。较大的图片可能超出浏览器容量，建议下载数据备份。
练习预览
按当前每行题数和作答空间，尽量把完整题目行放进纸张。剩余空间留在页底，不拉大题目或作答空隙。
可选每行 1–6 题、每页 1–12 行；原文长度、答案说明和作答留白会影响实际容量。
生成后可查看缺项位置，以及相应的数字、图形答案和规律说明。
选择 A4 或 Letter，并在打印窗口使用相同纸型。可另存为 PDF；逐页检查学生卷与答案，按需要关闭浏览器页眉页脚。
把一组变化讲清楚
数字看每次怎样变，图形找完整的一组；答案要能回到规则上。
数字规律练习，先明确每次做什么
可以选择每次加上同一个数、减去同一个数，或乘以同一个数。每题有明确的起始值，整条序列沿用同一个步长或乘数。比如从 9 开始每次加 4，就能逐项检查 9、13、17 后面的变化。教师答案会补全缺项，并写出起始值与运算规则，便于核对思路。这里按选定规则制作练习，不会把任意输入的一串数字包装成已经找到唯一规律的题目。
从观察到表达，准备一页有重点的练习
每次聚焦一种规则，再调整项数、缺项和纸面空间。
- 01
先决定本次练哪一种变化
一组练习可以选择加法、减法、乘法或图形循环。数字起始值范围为 −1000 到 1000，加减步长为 1–100，乘数为 2–5。可以把范围设窄，用相近的题练习同一思路，也可以扩大范围，让不同题使用不同的起点和变化量。
每道题内部仍使用固定规则，不会忽然改成另一种运算。减法可能出现负数，例如从 7 开始每次减 3，会经过 1 再到 −2；负数起点乘以正数也仍为负数。请按学生已学内容核对。所有生成项的绝对值不超过一百万，过大的组合会被排除，需要时可缩短序列或调小数值。
- 02
让学生看见足够完整的重复
每题可设置 6–12 项。图形模式先选循环，再把不同字母对应到不同形状：AB 交替，AAB 和 ABB 在三个位置中重复一种形状，ABC 使用三种形状，AABB 则把两种形状分别成对排列。
如果希望学生容易看出整组重复，可以多展示几个完整单元。例如 12 项能容纳三组完整 AABB。让学生用手指逐组指出来，或者在纸上给一组加括号，再用同样顺序检查后面的空缺。不同题的具体形状可以变化，但同一道题里，同一个字母对应的形状保持一致。
- 03
选择接着填，还是补中间的空
每题可以留出 1–3 个缺项。选择末尾缺项时，空格集中在序列最后；选择分散缺项时，首项保留，其他位置中选出空格，其中也可能包含末尾。每个空缺都与完整序列中的位置对应，答案不会只给一串脱离位置的结果。
“显示规则”会直接告诉学生本题的完整变化方式，包括起点和加减量、乘数，或图形循环及对应关系。它适合练习按照已知规则执行；关闭以后，更适合观察与讨论。无论学生卷是否显示规则，教师卷都会保留这份说明，因此不必为了增减帮助重新换一组题。
- 04
核对实际题数，必要时只换一道
每次请求 1–24 道题，工具在当前设置允许的范围中选择不同序列。若起始值和步长范围太窄，能组成的不同题目可能不足，页面会显示实际数量与提示。完全一样的完整序列不会因为空格位置不同就重复计数。
乘法若从 0 开始，无论乘数是多少，得到的都是一串 0，这种情况也只算一条不同序列。单题编辑通过更换该题的生成标记来换题，仍沿用当前规则、范围、项数和缺项设置；它不是随意输入某一项的编辑器。换题后，该题的序列、空缺和答案一并更新，其余题目保留。
- 05
让规律说明成为讨论的依据
做找规律填数时，只看到有限几个数，并不自动意味着所有后续都被唯一确定。同样的前几项，可以符合不同的延续方式。这里的答案解释的是出题时已经选定的规则，不能把“与参考不同”直接等同于“没有认真观察”。
若本次只练固定加法，可以先告诉学生规则范围，或直接显示规则。若用于交流思路，则可以先请学生完整说出自己的想法，再检查它是否符合已知各项。这样既保留明确的教学目标，也不会把一种自然的猜法误说成唯一数学结论。工具提供纸面题目和参考，不会自动评判学生的开放解释。
- 06
根据项数和数字宽度安排纸张
每行可选 1–6 题，每页可请求 1–12 行，另有 0、4、8 毫米额外留白。长序列会在题目内部按顺序分行，位数较多的数字也会占用更宽的位置。工具根据这些内容计算实际行列，避免只为了塞满纸张把作答位置缩得太小。
学生卷和教师答案分别计算容量，答案因为多了说明，可能使用更多页面。打印前在窗口选择相同的 A4 或 Letter 纸型，核对题号、分行和边缘。可用本地保存继续编辑，也可下载完整数据留作备份。只调排版或规则显示会保留内容标识；单题替换会产生修订，请同步使用更新后的参考答案。
下一项之外，还可以问什么
关于规则、提示、作答空间和答案核对的常见问题。
可以先根据本次选择的规则比较相邻项，再把想法放回整组核对。加减模式使用固定步长，乘法模式使用固定乘数；教师答案会明确说明起点与变化量。如果中间有缺项，不宜只凭一对数字就下结论，可以先补出可能值，再检查后面的可见项是否仍符合。
字母代表形状类别，整个字母组是反复出现的单元。相同字母使用相同形状，不同字母使用不同形状。AAB 可以是圆、圆、三角，ABB 可以是圆、三角、三角。练习时先说出这一组的完整顺序，再看它在后面如何重复，不能只记住最后一个形状。
不一定。如果没有限定规则，同一个有限前缀可以有不同的延续。此工具按已选规则生成题目，教师答案说明的是该规则下应填的内容。希望练习目标明确时，可先告诉学生“每次加同一个数”等条件；用于讨论时，可以比较不同解释，再核对它们是否符合全部已知项。
可以选择分散缺项。首项会保留，从后面的各个位置中选择 1–3 个空格，可能在中间，也可能包含末尾，并不保证全部空格都在内部。若只想练续写，选择末尾缺项即可。两种方式都保存完整序列，教师答案会对应到具体缺项位置。
打开规则显示后，会给出完整的起点与加减量或乘数；图形题则显示循环单元和形状对应关系。这属于明确指导，适合练习照规则执行。若希望学生先独立观察，可以关闭。教师答案始终保留同一规则，开关提示不会把题目本身换掉。
图形类别靠形状本身区分，不只依赖颜色。圆形、正方形、三角形、星形、菱形和六边形在黑白输出中仍有不同轮廓，参考答案也说明顺序。多列排版时，请检查实际打印大小；学生可以按课堂要求画出缺失图形，或用事先约定的图形名称作答。
可以请求每行 1–6 组，但实际容量还取决于项数、数字位数、题内分行、规则说明和留白。简短序列通常更省空间，教师答案也可能比学生卷少排几组。请看页面显示的实际列数与行数，再检查打印预览，不要仅凭下拉框中的请求值判断每页题量。
会。单题编辑用新的生成标记换出符合当前设置的题目，序列、空缺和解释一起重建，并检查是否与其他完整序列重复。它不提供任意修改单个数字的自由编辑。保存或下载修订后的整组数据，便于下次恢复；导入时会检查题目与规则是否一致。