分数练习生成器 选好题型，再选纸面密度

八种题型可以单选，也可以组合

支持约分、等值分数填分子、通分、大小比较、加法、减法、乘法和除法。选多个题型时，轮流从有效题目中抽取，属于多题型混合练习，不是带括号和运算顺序的连算式。题量可设1–200，至少与所选题型数一样多，方便每种有效类型都有机会出现。

约分题要求正分子且存在大于1的公因数，不把已经最简的分数当作约分训练。比较题填大于、小于或等于；通分题把两个分数改写到最小公分母。等值题的扩分倍数从2到你设置的最大值，最大值可选2–10。每种题型都有明确的任务，避免练习目标混在一起。

分清“按图写分数”和“约成最简分数”

看图题不应该让孩子猜老师的答案要求。四个相同大小的区域中涂了两份，按图中份数写就是 2/4；已经学过约分时，可以切换为最简分数 1/2。两种写法表示同样的大小，但观察份数和化简是两个步骤，练习纸会标明本次要求。

图形题的分母单独勾选：2、3、4、6、8、10、12。条形按相同宽度分割，矩形网格按相同行列尺寸分割，圆形按相同圆心角划分，所以每一份的面积相等。运算题里的分子范围、真分数限制与同分母设置，不会改变图形题的这些规则。可单独选择每题画 1、2 或 3 个整体；图形数量由这一设置控制，不跟随运算题的真分数开关。

按分数涂色时，学生卷只给分数和未涂色的等份图；教师页显示一种参考涂法。例如 3/8，只要涂满八份中的任意三份就可以，不要求涂色位置和参考一致，也不要求三份连在一起。可以分别勾选零和完整的整体：0/4 一份不涂，4/4 全部涂满。取消勾选后，生成与编辑都会遵守该范围。

每行六个可以使用默认 18 mm 宽度、分母不超过 8 的图形。条形每份至少保留 2 mm，分成十份或十二份时要增大到至少 24 mm；宽图放不下时需要主动减少列数。已选尺寸不会被偷偷缩小，米制尺寸也不随题量变化。先检查一份，再按课堂需要增加题数。

从一个整体过渡到假分数与带分数

把每题整体数设为 2 或 3，就能表示超过 1 的量。每个条形、网格或圆形都同样大，并按同一个分母等分。例如两个四等分圆表示 7/4 时，参考图会涂满第一个圆，再涂第二个圆的三份。分母仍是 4，因为一个整体分成四份；不能把两个圆共八格直接当成新的分母。

需要专项练习时，勾选“只练大于 1 的分数”。这项要求至少两个整体；设置冲突时会提示调整，不自动换成另一种练习。零开关只在没有启用“大于 1”筛选时生效。“包含整数值”决定是否出现 1、2、3 等正整数，关闭后排除所有分子的分母倍数；它不决定一题画几个图形。多出来的空图形不改变单位，也不要求全部涂满。

图形答案有三种要求：按图原分份写分数、写最简分数、写最简带分数。7/4 可以写成 1 又 3/4，8/4 在带分数模式下直接写 2，不带 0/4。学生区同时留有整数与分数的位置，遇到整数只写整数即可。按分数涂色的题目仍给普通分数；只要在这些等大整体中涂对总份数，位置不同也成立。

多个整体上下排列，保持所选的毫米宽度。18 mm 小图仍可六列；三个大圆会明显增加题行高度，自动分页据完整图组决定换页，不把题目拆开，也不靠缩图塞入。列数、纸张和尺寸属于排版设置，更改它们不会重抽分数。要保留某一组具体图形或编辑结果，应保存或下载练习数据。

分子、分母范围限制的是原题

设置分子上下限与分母上下限。原题操作数遵守这些范围，扩分后的目标分母、最小公分母和答案分子可能超过原范围。例如选最大分母12，不代表两个异分母通分后的分母也必须小于12。等值题也会将原分母乘上扩分倍数。

真分数选项限制输入，不限制结果只能小于1。减法默认不产生负结果，勾选后才允许负数答案。分子范围含0时，可以出现零值操作数，但零值分数不能作为除数；分母永远不能为0。过窄的设置可能没有约分题或通分题，页面会明确提示缺少的类型和实际题数。

先练等值关系，再进入异分母计算

可以先用等值分数和通分练习让学生解释：分母变大时，分子为什么也要按同一倍数变化。再安排异分母分数加减法，注意先统一每份的大小，而不是把分子、分母分别相加。题量多不等于难度合理，建议用几题观察学生是否理解本次目标。

同分母加减适合专门巩固基本法则，异分母选项用于需要改写单位分数的训练。教师计算提示在加减题显示通分后的操作数，在乘除题显示未约分结果。提示不是完整教学讲解，也不替学生评分；需要演算过程时，请选择足够留白。

最简分数和带分数答案都可以选择

数值结果默认显示最简分数；结果超过1时，可以切换为带分数答案。负号表示整个带分数的符号，不只作用于整数部分。整数与零仍写成普通数字。这个设置只改变答案外观，不重新生成题目，也不会丢掉手动修改。

等值题继续填写对应目标分母的分子，通分题继续保留同一分母上的两个分数，不能再要求它们各自约成不同分母。运算答案与图形答案分别设置。多整体看图题可以要求写最简带分数；原题仍以普通分子、分母输入，不包含单独的符号互化题、分数小数互化或应用题。

横向选 1–6 题，纵向按实际高度排满

每行可以放 1、2、3、4、5 或 6 题。自动分页按真实题目高度排列完整行，下一行确实放不下才续页；手动分页另外提供每页 1–12 行的上限。紧凑、普通、较多留白用于不同演算需求，短比较题与约分题可以多列，计算步骤和图形作答需要保留足够空间。

手动模式下，请求行数超过预留空间会减少实际行数；自动模式则按渲染后的完整行测量，不固定每页少量题。列数、图形尺寸与留白的改变会保留题目、编辑和内容版本。请选择 A4 或 Letter，并在打印窗口匹配纸型、纵向和缩放，不要再叠加“一页打印多页”。

可以编辑某一道题，让操作数符合本次规则后保存；完全重复的算式会被拒绝，答案重新计算并更新修订版。保存到浏览器只在当前设备使用，下载数据则保留准确题目和修改，以后可以导入恢复。打印前请核对学生卷、答案、题号和版本，实际纸面效果由你确认。